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1. 서론
우리가 사용하는 물건이나 자연 속에는 셀 수도 없이 많은 수학적인 원리가 숨겨져 있다. 그중에서도 황금분할은 가장 아름답고 조화롭다고 여겨지는 비율로, 고대부터 건축, 미술, 자연 속에서 널리 발견되어 왔다. 황금분할은 영어의 Golden Section, 프랑스어의 Sectiondor, 독일어의 Golden Schunitt의 뜻이며 주어진 양을 이 비율로 할당하는 방법이다. 이러한 황금비, 황금률은 서기 300년경 유클리드가 단순한 도구만으로도 일정한 비율로 선분을 분할할 수 있는 방법을 찾아냄으로써 시작되었다. 피타고라스와 같은 고대 철학자들 또한 황금분할이 가지는 조화롭고 안정된 특성에 주목했으며, 이후 다양한 분야에서 널리 적용되어 왔다. 이렇듯 황금분할은 오랜 역사를 가지고 있으며, 그 적용 영역 또한 점점 확대되고 있다.
2. 황금비와 건축
2.1. 황금비의 개념과 역사
황금비는 영어의 'Golden Section', 프랑스어의 'Section d'or', 독일어의 'Golden Schnitt'의 뜻이며 주어진 양을 이 비율로 할당하는 방법이라는 의미로 분할이라는 용어로 황금비, 황금율이라고 하며 작도 기호로는 그리스 문자의 'ϕ', 'τ'를 일반적으로 사용하고 있다"" 황금비를 사용한 황금분할은 서기 300년경 고대 그리스의 유클리드 기하학의 창시자인 유클리드가 단지 하나의 직선자와 컴파스를 이용하여 어떤 주어진 선분을 "큰 부분에 대한 전체의 비가 작은 부분에 대한 큰 부분의 비와 같게 되도록 나눌 수 있다"고 발견한데에서 유래한다"" 선분 전체의 길이가 단위길이를 가지면, 이것의 큰 부분의 길이 'a'는 이 관계로부터 얻은 식 a^2 + a - 1 = 0 로부터 얻은 근의 값 중 양의 값은 황금비인 0.618033988···이며, (대략 0.618로 간주하겠다.)" 이러한 방법으로 직선을 분할하는 것을 황금분할이라고 하는 이유는 이것이 매우 흥미있는 몇 가지 기하학적이고 수치적인 특성을 가지며, 두 부분의 구성비가 매우 조화 있고 안정된 것으로 보이기 때문이다"" 그러나 이런 황금분할이라든지 황금비라는 이름이 처음부터 그렇게 불리워 진 것은 아니었다. 빠찌올리(Luca pacioli, 1445-1524)의 유명한 수학 책에서는 '신성한 비례'라는 이름으...
