본문내용
1. 제품 평균 무게 추정
1.1. 전체 제품의 평균 무게에 대한 95% 신뢰구간
1.2. 제품 평균 무게 오차한계가 2.0g 이내가 되도록 하는 표본 크기
제품 평균 무게 오차한계가 2.0g 이내가 되도록 하는 표본 크기는 다음과 같이 도출할 수 있다.
먼저, 오차한계가 B(=2.0g)이 되기 위한 표본의 크기 n0를 구하기 위해서는 다음과 같은 공식을 이용할 수 있다.
n0 = (z_α/2 * s / B)^2
여기서 z_α/2는 신뢰수준 α에 해당하는 표준정규분포의 분위수이며, s는 표본분산이다.
제공된 정보에 따르면, 표본의 크기 n=300, 제품당 평균무게 bar{y}=231(g), 표본분산 s^2=400이다. 신뢰수준은 95%이므로 z_0.025 ≒ 2.0이다.
따라서 오차한계 B=2.0g가 되도록 하는 표본의 크기 n0는 다음과 같이 계산할 수 있다.
n0 = (z_α/2 * s / B)^2
= (2.0 * 20 / 2.0)^2
= 400
그런데 모집단의 크기 N=10,000인 점을 고려하면, 최종적인 표본의 크기 n은 다음과 같이 계산된다.
n = n0 / (1 + n0/N)
= 400 / (1 + 400/10000)
= 384.62
따라서 제품 평균 무게 오차한계가 2.0g 이내가 되도록 하는 표본의 크기는 약 385개이다.
2. 정부 정책에 대한 여론조사
2.1. 정부 대북 정책 지지율 추정값
정부의 대북 정책에 대한 지지율 추정값은 0.58이다. 여론조사기관에서 전국 1,700명의 유권자를 대상으로 단순임의추출법을 사용하여 조사한 결과, 980명이 정부의 대북 정책을 지지한다고 응답하였다. 따라서 정부의 대북 정책에 대한 지지율 추정값은 980/1,700 = 0.58이다.
2.2. 정부 대북 정책 지지율에 대한 95% 신뢰수준 오차한계
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