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1. 서론
1.1. 유아기 수학교육의 중요성
수학은 일상생활과 밀접하게 연결되어 있으며 특히 4차 산업혁명시대에는 수학이 필수적인 분야로 포함되고 있을 뿐 아니라 국가 경쟁력에도 중요하게 인식되고 있다. 유아기의 수학교육의 중요성은 크게 두 가지 측면에서 살펴볼 수 있다.
먼저 발달적 측면에서 보면 유아기는 수학적 사고능력 발달에 결정적인시기이다. 유아기는 다른 어떤 발달단계보다 인지, 언어, 신체, 사회, 정서 등 모든 영역에서 급격한 발달이 이루어진다. 유아들은 수학적 민감성을 가지고 주변을 탐구하면서 비형식적인 수학 지식을 습득한다. Piaget의 인지발달 이론에 따르면 유아기는 전조작기로 직관적 사고를 하는 시기로 유아들은 능동적으로 조작하여보는 경험을 통해 지식을 구성해 나간다. 유아들은 수학적 민감성을 가지고 세상을 탐구하면서 물리적?사회적 환경과의 상호작용을 통해 수학적 개념과 과정기술, 수학적 태도를 형성해 나간다. 이 시기에 형성된 수학적 개념과 과정기술은 이후 수학적 능력에 토대가 되며 수학에 대한 긍정적인 태도는 수학적 상황에서 유아가 자신감을 갖게 한다.
유아기의 수학교육은 사회적 측면에서도 중요하다. 유아들이 살아가야 할 사회는 빅데이터, 로봇, 인공지능 등의 핵심 용어로 정의될 수 있으며 이러한 사회에서는 수학적 능력이 필수적으로 요구된다. 앞으로의 사회는 수학적 소양이 갖춰진 인재를 필요로 하며 유아기의 수학적 경험은 향후 수학적 능력에 기초가 된다. 따라서 유아기 수학교육은 다양한 상황에서 수학을 경험하고 스스로 문제를 해결해나가면서 수학에 대한 긍정적인 태도를 형성시키도록 돕는 것이 중요하다.
1.2. 프뢰벨의 은물에 관한 탐구
프뢰벨의 은물은 유아기 수학교육에서 중요한 의의를 가지고 있다. 프뢰벨은 은물을 유아들을 위해 고안한 교구로, 입체도형, 면, 선, 점의 기본 도형 형태로 구성되어 있다. 은물은 완성된 놀잇감이 아니라 미완성된 기본 도형 형태를 가지고 있어 유아가 만들려고 생각한 것을 다양하게 표현할 수 있다. 또한 사물의 성질을 감각적으로 접하고 알아보며 그것을 언어적으로 표현함으로써 소통할 수 있다. 더불어 기본적인 형태나 색의 조화로운 구성을 통해 아름다움을 표현할 수 있고 대칭, 중심, 패턴, 도형, 공간, 수 등 수학적 요소를 경험하며 미적 감각도 키울 수 있다.
프뢰벨의 은물은 유아의 수학능력 향상에 긍정적인 영향을 미쳤다. 은물은 유아의 발달특성과 수학적 경험을 연결시켜 문제해결력을 어린 시기부터 기를 수 있도록 구성되어 있다. 또한 단순한 물건을 가지고 더하고 빼거나 분해하고 다시 합치는 놀이를 통해 수나 언어의 학습 기회를 제공하며, 이를 통해 높이, 면적, 크기, 수량, 셈하기, 홀수, 짝수 등의 인식을 터득하고 창의적인 힘과 문제 해결력이 길러진다.
그러나 은물놀이 과정에서 발생할 수 있는 다른 요인들과 유아의 수학적 탐구력 형성을 위해서는 교사의 전문적인 교육력이 요구된다. 교사의 허용적 태도와 민감한 관찰, 적절한 지원과 상호작용이 중요하므로 체계적인 교사 연수의 기회가 필요하다.은물은 프뢰벨이 제안한 유아교육용 교구로, 입체도형, 면, 선, 점 등의 기본 도형 형태로 구성되어 있다. 이를 통해 유아는 감각적 경험과 더불어 대칭, 패턴, 공간, 수 등의 수학적 개념을 자연스럽게 익힐 수 있다. 프뢰벨은 은물의 순서와 활용방법을 체계화하여 제시함으로써 유아의 수학적 사고 발달을 도모하고자 하였다. 그러나 실제 교육 현장에서는 교사의 전문성 확보가 중요한 과제로 대두된다. 유아의 수학적 탐구를 이끌어내기 위해서는 교사의 적절한 개입과 상호작용이 필수적이기 때문이다.
1.3. 정보처리이론과 유아수학교육
정보처리이론은 새로운 정보가 투입되고 저장되며 기억으로부터 인출되는 방식을 연구하는 이론으로, 학습자의 내부에서 학습이 발생하는 기제를 설명하고자 한다. 정보저장소와 인지처리 과정의 두 가지 요소로 구성되어 있으며, 정보저장소는 감각등록기, 작동기억과 단기기억, 장기기억으로 구분되고, 인지처리 과정은 주의집중, 지각, 시연, 부호화, 인출과 망각으로 설명된다.
정보처리이론은 수학교육에서 지식의 구조를 가르치는 것이 중요함을 강조한다. 지식의 구조란 각 학문의 기저를 이루는 핵심적인 개념과 원리를 의미하는데, 이는 단순한 사실이나 정보가 아니라 이러한 사실이나 현상을 체계화하는 주요 개념이나 원리를 말한다. 지식의 구조를 가르침으로써 학생들은 새로운 문제에 지식을 전이하여 적용할 수 있게 된다.
정보처리이론의 교수-학습방법으로는 발견학습이 대표적이다. Bruner는 발견학습의 효과로 외재적 보상에서 내재적 보상으로의 전환과 발견의 희열에 대한 학습을 강조하였다. 발견학습에서 중요한 것은 학습 내용에 대한 학습자의 흥미 개발과 지적 활동 일반에 대한 올바른 태도와 가치관의 개발이다. 이를 위해 교사는 학생들이 스스로 자신의 경험의 성패를 외재적 상벌이 아닌 주어진 정보로서 판단할 수 있도록 해야 한다.
정보처리이론의 교육적 시사점은 다음과 같다. 첫째, 학습에 대한 주의력 유지가 중요하다. 둘째, 핵심개념 중심의 학습이 이루어져야 한다. 셋째, 정교화 과정을 충분히 활용해야 한다. 넷째, 조직자를 적극 활용해야 한다. 이와 같은 정보처리이론의 시사점을 반영하여 교수자는 학습자의 효과적인 학습이 이루어질 수 있도록 노력해야 한다.
따라서 정보처리이론은 학습자의 인지적 처리 과정을 설명하고, 이를 토대로 수학교육에서 지식의 구조와 발견학습의 중요성을 강조한다. 또한 주의력 유지, 핵심개념 중심 학습, 정교화 과정, 조직자 활용 등의 교육적 시사점을 제공함으로써 유아수학교육에서 유의미한 시사점을 주고 있다.
2. 본론
2.1. 프뢰벨의 은물
2.1.1. 은물의 특징
은물이란 유치원 창시자 프뢰벨이 창안한 체계화된 교육용 놀이감을 통틀어 일컫는 말이다. 프뢰벨은 자신이 창안한 이 놀이감을 하나님께서 내려주신 진실로 거룩한 은혜로운 선물로 여기고 자신의 사랑하는 유아들에게 바쳤다."은물의 가장 중요한 목적은 단지 외적 신체활동을 위한 것이 아니라 오히려 정신활동과 같은 내적인 활동의 양상과 발달을 위한 것"이라고 밝혔다.
은물은 10종류로 이루어지며 3차원적 공간구성을 위한 은물, 면을 활용하는 은물, 선을 활용하는 은물, 그리고 점을 활용하는 은물로 구성된다. 입방체를 분해해서 건축모양 만들기나 지혜놀이를 함으로써 유아의 활발한 자발활동을 꾀하도록 하였으며, 면에서는 각종 색판을 가지고 놀면서 색깔, 모양, 균형, 리듬과 같은 미적 관념을 자연스럽게 느끼게 하였다. 선으로는 물체의 윤곽 파악, 인상의 구체화를 통하여 자기 것으로 표현할 수 있는 훈련을 쌓게 하였으며, 점에서는 추상적인 점이 모이면 선을 만들고 면을 이룬다는 원리를 실험하게 하고, 분해보다는 종합과정을 체험할 수 있도록 구성하였다.
은물은 완성된 놀잇감이 아니라 미완성된 기본 도형형태를 가지고 있어 유아는 만들려고 생각한 것을 다양하게 표현할 수 있다. 또한 사물의 성질을 감각적으로 접하고 알아보며 그것을 언어적으로 표현함으로써 소통할 수 있다. 그리고 주변 사물이나 형태를 구성해 보면서 새로운 것을 발견하게 되고 작은 물건에서부터 큰 건물에 이르기까지 유아가 경...
