본문내용
1. 서론
1.1. 실험 목적 및 개요
이번 실험은 점도, 동점도의 정의와 그 단위에 대해 공부하고, 실험기구인 Brookfield Viscometer의 작동원리와 측정방법에 대한 이해를 높이며, 스핀들 위치에 따른 측정된 점도차이의 원인을 파악하고, 실험결과를 분석하여 유체의 점도를 조절하는 주요 인자를 파악하는 것이 목적이다. 점도란 변형에 대한 저항의 정도를 나타내는 물리량으로, Brookfield Viscometer를 통해 측정할 수 있으며, 측정하고자 하는 유체에 스핀들을 부착한 후 일정속도로 회전시켜 토크를 측정하여 점도를 산출할 수 있다. 이번 실험에서는 비커 중앙과 벽면에서의 점도 측정값 차이를 분석하고, KF-96 유체의 점도 특성을 파악하며, Brookfield Viscometer 작동원리에 대한 이해를 높이고자 한다.
1.2. 점도와 동점도의 정의 및 단위
점도와 동점도의 정의 및 단위이다. 점도(Viscosity)란, 변형에 대한 저항의 정도를 나타내는 물리량으로, 유동도(fluidity)의 반대 개념이다. 유체가 끈끈할수록, 즉 유체의 점도가 클수록 유체에 변형을 일으키기 위해서 더 많은 힘을 가해 주어야 한다. 동점도(Kinematic Viscosity)는 역학적 점도(Dynamic Viscosity)를 해당 유체의 밀도로 나눈 것으로 정의되며, 단위는 Stokes(St) 또는 센티스톡스(cS)을 주로 사용한다. 역학적 점도의 단위로는 포아즈(poise, 기호 P)와 파스칼 초(Pa·s)가 사용된다.
1.3. Brookfield Viscometer 작동원리
Brookfield Viscometer는 유체의 점도를 측정하기 위해 사용되는 장치이다. 이 점도계는 스핀들을 유체에 넣고 일정한 속도로 회전시키면서 토크를 측정한다. 회전 운동으로 인해 유체와 스핀들 사이에 마찰력이 발생하고, 이 마찰력은 전단응력으로 작용한다. 전단응력 tau는 측정된 토크 M과 스핀들의 기하학적 변수들을 이용하여 다음과 같이 계산된다.
tau = M / (2*pi*Rb^2*L)
여기서 Rb는 스핀들의 반지름이고, L은 스핀들의 유효 길이이다.
전단속도 dot{gamma}는 스핀들의 각속도 omega와 유체용기의 반경 Rc, 스핀들의 반경 Rb를 이용하여 다음과 같이 계산된다.
dot{gamma} = (2*omega*Rc^2*Rb^2) / (x^2*(Rc^2-Rb^2))
여기서 x는 전단응력이 계산되는 위치의 반경이다.
최종적으로 유체의 점도 eta는 전단응력 tau와 전단속도 dot{gamma}의 비로 계산된다.
eta = tau / dot{gamma}
Brookfield Viscometer에서는 스프링에 의해 발생하는 토크를 측정하여 점도를 계산한다. 점도계에서는 마찰토크의 범위를 0.0673 mN·m(673 dyne·cm)로 설정하고, 이를 100% Torque로 정의한다. 따라서 실험 중 %Torque 값이 80% 이상일 경우 신뢰할 수 있는 측정값으로 간주한다. 또한 각 스핀들에 대해 RPM에 따른 Factor 값이 미리 설정되어 있어, %Torque 값에 이 Factor 값을 곱하여 최종 점도값을 계산한다. 이처럼 Brookfield Viscometer는 스핀들의 회전을 이용하여 유체의 점도를 측정하는 장치이다.
2. 본론
2.1. 실험 이론
2.1.1. 뉴턴 유체와 비뉴턴 유체
뉴턴 유체는 아이작 뉴턴의 이름을 딴 용어로서, 비압축성(incompressible), 등방성(isotropic) 유체에서 전단변형률의 크기에 관계없이 일정한 점도를 나타내는 유체를 지칭한다. 뉴턴 유체에서는 전단변형률과 전단응력이 선형적으로 나타나며, 전단응력 tau_yx와 전단변형률 du/dy의 관계가 다음 식으로 표현된다. tau_yx = mu * du/dy 여기서 mu는 절대점도(absolute viscosity)를 나타낸다. 물, 알코올 등의 저분자 액체, 액상유지, 이들의 혼합액체, 저분자 물질의 용액 등 비교적 단순한 조성의 액체가 뉴턴유체의 거동을 나타낸다.
비뉴턴 유체는 고분자 용액, 콜로이드 분산계 등에서 입자 사이의 상호작용에 의해 형성되어 있던 3차원구조가 흐름에 의해 파괴되어 변하므로 전단응력과 전단속도 사이에 비례관계가 성립하지 않게 되는 유체를 의미한다. 특히 전단속도가 증가함에 따라 점도(기울기)가 감소하는 유체를 의가소성유체(Pseudoplastic Fluid)라고 부르며, 반대로 전단속도가 증가하면 점도(기울기)도 증가하는 유체를 딜레이턴트유체(Dilatant Fluid)라고 부른다. 또한 특이한 선형성을 보이는 빙햄유체(Bingham Plastic)는 꿀, 치약, 케첩 등에서 나타나는데, 초기에 어느 정도의 전단응력을 가할 때까지는 전단변형률이 0, 즉 유체가 흐르지 않는 상태이지만, 항복응력(Yield Stress)을 넘는 전단응력을 가하게 되면 그때부터 흐르는 유체를 말한다. 비뉴턴 유체에 대한 관계식은 다음과 같이 나타낼 수 있다. tau_yx = k *(du/dy)^n = eta * du/dy 여기서 eta는 겉보기점성계수(apparent viscosity)를 나타낸다.
2.1.2. 점도 측정 원리 및 공식
전단응력(Shear Stress, τ)은 유...
