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1. 고체의 선팽창계수 실험
1.1. 실험 목적
고체의 선팽창계수 측정 실험의 목적은 금속 시편의 온도에 따른 선팽창 계수를 측정하고, 선팽창 계수의 이론값과 비교하여 오차를 구하는 것이다.
이는 물체의 열팽창 정도를 나타내는 계수를 실험을 통해 확인하고자 하는 것이다. 고체의 길이는 일반적으로 온도의 상승과 함께 증가하므로, 시료의 온도와 길이 변화를 측정하여 식에 대입하면 선팽창 계수를 구할 수 있다. 선팽창 계수는 온도가 1도 올라갔을 때 단위 길이당 늘어난 길이로 정의된다. 하지만 일일이 초기 길이를 재는 것은 번거로우므로, 임의의 두 온도에서 시료 길이를 측정하여 선팽창 계수를 계산하는 것이 일반적이다.
이번 실험에서는 철과 알루미늄 시료의 선팽창 계수를 측정하고, 이론값과 비교하여 오차를 분석하고자 한다. 실험 결과를 통해 금속의 열팽창 특성을 이해하고, 오차가 발생한 원인을 고찰함으로써 실험 방법의 개선점을 도출할 수 있다. 궁극적으로 이를 통해 실험의 정확성과 신뢰도를 높이고자 한다.
1.2. 이론적 배경
물체의 열팽창 정도를 나타내는 계수에는 선팽창 계수 α가 있다. 선팽창 계수는 온도가 1도 올라갔을 때 단위 길이당 늘어난 길이로 정의된다. 고체의 길이나 체적은 일반적으로 온도 T의 함수로써 온도의 상승과 더불어 증가하기 때문에 T의 멱급수로 표시할 수 있다.
즉 L = L₀(1 + αT)이다. 여기서 L₀은 일 때의 길이이며, α는 그 물질의 종류에만 관계되는 상수로 매우 작은 값이다. 온도 T의 2차항 이상은 전항에 비하여 무시대도 될 만큼의 작은 값이므로 우리가 측정하는 온도 범위 내에서는 L = L₀(1 + αT)라 해도 무방하다.
α는 와 사이에서의 평균 선 팽창률로서 고체인 경우 약 10^-5 ∼ 10^-6 정도의 값을 갖는다. 따라서 와 때의 길이 L₁과 L₂를 측정하게 되면 위의 식으로부터 α를 얻을 수 있다. 그런데 일일이 때의 길이를 재는 것은 곤란하기 때문에 임의의 두 온도 와 일 때의 길이를 L₁과 L₂라 하고, △L = L₂ - L₁, △T = T₂ - T₁을 측정하여 α = △L / (L₁△T)를 구하면 된다.
1.3. 실험 기구 및 방법
각 시료의 길이를 여러 번 측정하여 평균값을 기록한다. 시료를 시료 받침대에 올리고 고정 나사를 조여 시료가 움직이지 못하도록 한다. 초기 온도와 다이얼 게이지 눈금을 기록한 후 가열한다. 증기가 끓어 온도가 최대가 될 때까지 증기 발생기로 가열한다. 온도가 더 이상 올라가지 않을 때, 다이얼 게이지의 눈금을 읽어 기록한다. 증기 발생기의 스위치를 끄고 온도를 떨어뜨리면서 10도 간격으로 다이얼 게이지의 눈금을 기록한다. 시료를 바꾸어 가며 위 과정을 반복한다. 실험 결과 온도의 단위는 ºC, 다이얼 게이지와 길이의 단위는 mm, 선팽창 계수의 단위는 /ºC이다.
특히 금속 시료의 경우 온도가 상승할 때 길이가 증가하므로, 다이얼 게이지의 눈금은 감소한다. 따라서 일 때의 시료 길이 을 안다면, 일 때의 시료 길이 는 다음과 같이 구할 수 있다. 이를 통해 고체 시료가 철일 때와 고체 시료가 구리일 때 두 가지 경우에 대해 각각 6번씩 관찰한 모든 실험 결과 값을 정리할 수 있다.
이처럼 온도 변화에 따른 시료의 길이 변화를 측정하여 실험 데이터를 얻고, 이를 활용하여 고체의 선팽창 계수를 계산할 수 있다.
1.4. 실험 결과
고체의 선팽창계수를 측정하기 위해 철과 알루미늄 시료에 대해 실험을 진행하였다. 각 시료의 온도가 변화함에 따른 길이 변화를 관찰하였고, 이를 토대로 선팽창계수를 계산하였다.
철 시료의 경우 온도가 30°C에서 70°C로 증가할 때 길이가 0.08mm에서 0.59mm로 증가하였다. 이를 통해 선팽창계수를 계산한 ...
