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1. 서론
수학과 의학은 겉으로 보기에는 거리가 멀어 보이지만, 실제로는 밀접한 관계가 있다. 특히 삼각함수는 의학 분야에서 다양한 방식으로 활용되고 있다. MRI, 뇌파 측정, CT 촬영 등 의학기기의 작동 원리에 삼각함수가 핵심적인 역할을 하고 있다. 또한 바이오리듬과 생체신호 분석 등 의학적 응용에서도 삼각함수가 중요하게 사용된다. 이처럼 삼각함수는 의학 분야에서 필수불가결한 수학적 개념이라 할 수 있다. 따라서 본 보고서에서는 삼각함수가 의학 분야에서 어떻게 활용되고 있는지 살펴보고자 한다.
2. 삼각함수의 의학분야에서의 활용
2.1. MRI에서 사용되는 삼각함수
MRI(Magnetic Resonance Imaging: 자기공명영상) 검사는 우리 몸 속 H2O 중 수소원자의 반응을 이용하는 것으로, 파동을 가진 전자기파를 쐬면 우리 몸 안의 수소원자가 핵자기공명 현상을 일으켜 파동이 있는 전자기파를 방출하게 된다. 이러한 인체에 발사되는 전자기파의 파동을 제어하고 인체에서 반응되어 나오는 전자기파의 파동을 측정하여 영상으로 전환하는 데 있어 삼각함수를 탑재한 컴퓨터프로그램이 결정적 역할을 한다. 다양한 의료기기의 컴퓨터프로그램에는 대부분 삼각함수가 탑재되어 있으며, 수학이 의학 분야에 아주 큰 기여를 하고 있다. 삼각함수와 푸리에 변환을 이용하여 복잡한 파동도 단순한 파동으로 분리하여 주기함수로 표현할 수 있기 때문에, MRI 검사 결과 해석 프로그램에 활용되고 있다. [1]
2.2. 뇌파 측정에서 사용되는 삼각함수
뇌파 측정에서 사용되는 삼각함수이다. 뇌파는 뇌신경들 사이의 신호 전달에 따라 생성되는 파동이다. 뇌파를 측정할 때는 환자의 호흡, 심장 박동 등 다른 파동들이 복잡하게 섞여 있는데, 푸리에 변환을 활용하여 순수한 뇌파만을 얻어낼 수 있다. 푸리에 변환은 시간에 대한 함수를 주파수 성분으로 분해하는 작업이다. 이를 통해 복잡한 파동도 여러 개의 단순한 파동으로 분리하여 주기함수로 나타낼 수 있다. 즉, 삼각함수를 이용해 자연계의 불규칙한 파동인 뇌파도 표현해낼 수 있게 된 것이다.
2.3. CT 촬영에서 사용되는 삼각함수
CT (computed tomography) 검사에서는 모두 x-선을 발사하여 인체에 투과되어 나오는 파동을 관찰한다. 이때 적절한 크기의 파동을 가진 x-선을 발생시키고 또한 투과된 전자기파를 측정하는데 삼각함수가 이용된다. 즉, x-선의 파동을 제어하고 측정하는 과정에서 삼각함수가 핵심적인 역할을 한다. 이를 통해 CT 검사에서는 인체 내부의 영상을 정확하게 생성할 수 있다. 삼각함수는 복잡한 x-선 파동을 분석하고 처리하는 데 필수적이며, CT 검사의 정확성과 신뢰성을 높이는 데 기여한다.
3. 삼각함수의 역사와 활용
3.1. 삼각함수의 역사
고대 그리스에서는 일상생활과 농경을 위해 하루나 계절의 주기를 정확하게 파악할 필요가 있었다. 이에 따라 별의 움직임을 정확히 살피기 위해 '중심각'과 '현'의 관계를 연구한 결과 삼각함수가 등장하였다. 코사인과 사인의 값은 반지름을 1로 하는 '단위원' 위를 이동하는 점 P의 X좌표 및 Y좌표의 값으로 각각 정의될 수 있다.
고대 그리스의 천문학자 '히파르코스'는 개기일식 때 지구 위의 두 지점과 달 위의 한 지점을 잇는 선 사이의 각도를...
