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1. 연산 증폭기의 기본 이론 및 응용
1.1. 연산 증폭기의 정의와 특성
연산 증폭기(Operational Amplifier)는 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 적분 등의 수학적 연산을 수행할 수 있도록 설계된 고이득 직렬 증폭기이다. 전자 기기, 신호 처리, 통신, 제어 등 다양한 분야에서 핵심적인 구성요소로 활용되고 있다.
연산 증폭기의 주요 특성은 다음과 같다. 첫째, 높은 전압 이득을 가진다. 이상적인 연산 증폭기의 전압 이득은 무한대이다. 둘째, 높은 입력 임피던스를 가지므로 입력 단자로 거의 전류가 흐르지 않는다. 셋째, 낮은 출력 임피던스를 가지므로 부하의 영향을 적게 받는다. 넷째, 입력 오프셋 전압이 매우 작다. 다섯째, 매우 큰 공통 모드 제거비를 가진다.
이러한 이상적인 특성으로 인해 연산 증폭기는 실제 회로에서 가상 단락(virtual short) 개념을 적용할 수 있게 된다. 즉, 연산 증폭기의 두 입력 단자 전압이 동일해지는 것을 의미한다. 이를 통해 연산 증폭기 회로 분석이 크게 단순화되며, 다양한 응용 회로를 구현할 수 있게 된다.
1.2. 연산 증폭기의 회로 표현
연산 증폭기의 회로 표현은 다음과 같다. 연산 증폭기는 V+, V-, Vout, Vs+, Vs-의 5개의 단자로 구성된다. V+는 비반전 입력 단자로, 입력신호와 출력신호가 동일한 위상을 갖는다. V-는 반전 입력 단자로, 입력신호와 출력신호가 반대 위상을 갖는다. Vout은 출력 단자이다. Vs+는 양의 전원 공급 단자이고, Vs-는 음의 전원 공급 단자이다.
연산 증폭기 회로에서 V+와 V-는 가상 접지 상태가 되며, 입력 저항이 무한대이므로 입력 단자로 전류가 유입되지 않는다. 이러한 가상 접지 개념은 연산 증폭기 회로 해석에 매우 중요하다.""
1.3. 이상적인 연산 증폭기의 특성
이상적인 연산 증폭기의 특성은 다음과 같다.
첫째, 개방루프이득(Open-loop Gain)이 무한대(∞)이다. 이상적인 연산 증폭기는 무한대의 전압 증폭 능력을 가지고 있어, 매우 작은 입력 전압 변화에도 큰 출력 전압 변화를 나타낸다. 이는 연산 증폭기의 핵심 기능인 신호 증폭에 필수적이다.
둘째, 대역폭(Bandwidth)이 무한대(∞)이다. 이상적인 연산 증폭기는 DC부터 무한대 주파수까지 신호를 증폭할 수 있다. 하지만 실제 연산 증폭기는 내부 소자의 특성상 유한한 대역폭을 가진다.
셋째, 슬루율(Slew Rate)이 무한대(∞)이다. 슬루율은 연산 증폭기의 출력 전압이 최대 변화 속도를 의미하며, 이상적인 연산 증폭기는 무한대의 슬루율을 가진다. 이는 아주 빠른 과도 응답 특성을 나타낼 수 있음을 의미한다.
넷째, 공통모드 제거비(Common-Mode Rejection Ratio, CMRR)가 무한대(∞)이다. 공통모드 제거비는 연산 증폭기의 입력단에 가해지는 공통모드 신호에 대한 출력의 영향을 나타내는 지표로, 이상적인 연산 증폭기는 공통모드 신호를 완전히 배제할 수 있다.
다섯째, 입력 임피던스(Input Impedance)가 무한대(∞)이다. 이상적인 연산 증폭기는 입력단에 아무런 부하 효과를 주지 않으므로, 외부 회로에 영향을 미치지 않는다.
여섯째, 입력 전류(Input Current)가 0이다. 이상적인 연산 증폭기는 입력단으로 전류가 흐르지 않으므로, 입력 회로에 부하를 주지 않는다.
일곱째, 입력 오프셋 전압(Input Offset Voltage)이 0이다. 이상적인 연산 증폭기는 두 입력 단자 간의 전압 차이가 없어, 입력 신호에 대한 출력 신호의 오프셋이 발생하지 않는다.
여덟째, 출력 임피던스(Output Impedance)가 0이다. 이상적인 연산 증폭기는 출력 단자에 어떤 부하가 연결되어도 출력 전압이 변하지 않는다.
이와 같은 이상적인 특성들은 실제 연산 증폭기에서는 달성하기 어려우며, 제품 사양에 따라 다양한 특성을 나타낸다. 따라서 연산 증폭기를 설계할 때는 이러한 특성을 고려하여 적절한 회로 구성과 설계 방법을 선택해야 한다.
1.4. 가상 접지 개념
이상적인 연산 증폭기에서는 증폭률을 무한대라고 생각하기 때문에, 증폭기의 입력 단자 간 전압은 영(zero)이 됩니다. 이는 단락(virtual short)을 의미하지만, 이것은 물리적인 실제적 단락이 아닙니다. 이를 가상 접지(virtual ground)라고 합니다.
가상 접지 개념에서는 연산 증폭기의 입력 저항이 무한대이기 때문에, 입력 단자로 전류가 유입될 수 없습니다. 즉, 그림1에서 입력 저항은 무한대이면서, 그 양단 전압은 영이 됩니다.
가상 접지 개념은 연산 증폭기를 이용한 회로 해석에서 중요한 역할을 합니다. 연산 증폭기의 반전 입력 단자에는 가상 접지가 형성되므로, 실제 단락이 아님에도 불구하고 접지된 것과 같은 효과를 가집니다. 이를 통해 회로 해석이 크게 단순화되어 연산 증폭기 응용 회로 설계에 매우 유용하게 활용됩니다.
1.5. 연산 증폭기의 패키지와 종류
연산 증폭기의 패키지와 종류는 다음과 같다.
연산 증폭기는 전자 회로에서 중요한 구성 요소로 사용되는데, 다양한 패키지와 종류로 제공된다. 대표적인 연산 증폭기 패키지에는 듀얼 인 라인 패키지(Dual In-line Package, DIP), 소형 표면 실장 패키지(Small Outline Package, SOP), 소형 표면 실장 트랜지스터 패키지(Small Outline Transistor Package, SOTP) 등이 있다. DIP 패키지는 전통적인 연산 증폭기 패키지로 크기가 크지만 다루기 쉬운 장점이 있다. SOP와 SOTP 패키지는 작은 면적을 차지하는 소형 표면 실장 패키지로, 집적도가 높은 현대 전자 회로에 많이 사용된다.
연산 증폭기의 종류로는 바이폴라 트랜지스터 기반의 연산 증폭기와 CMOS 트랜지스터 기반의 연산 증폭기가 있다. 바이폴라 트랜지스터 연산 증폭기는 비교적 간단한 구조와 높은 이득, 빠른 속도 등의 장점이 있지만 전력 소모가 크다는 단점이 있다. CMOS 트랜지스터 연산 증폭기는 바이폴라 트랜지스터 연산 증폭기에 비해 전력 소모가 적고 집적도가 높은 장점이 있지만, 이득과 속도가 상대적으로 낮다.
최근에는 이러한 바이폴라 트랜지스터와 CMOS 트랜지스터의 장점을 모두 가지는 BiCMOS 기반 연산 증폭기도 개발되고 있다. BiCMOS 연산 증폭기는 바이폴라 트랜지스터의 높은 이득과 속도, CMOS 트랜지스터의 낮은 전력 소모와 높은 집적도를 결합하여 보다 우수한 성능을 제공한다.
이처럼 연산 증폭기는 다양한 패키지와 트랜지스터 기술을 기반으로 개발되어 왔으며, 전자 회로 설계 및 응용 분야의 요구사항에 맞춰 지속적으로 발전하고 있다.
1.6. 반전 증폭기와 비반전 증폭기
연산 증폭기를 이용한 반전 증폭기와 비반전 증폭기는 전자회로 분야에서 매우 중요한 기초 회로이다.
반전 증폭기는 입력 신호가 반전된 출력 신호를 생성하는 회로이다. 반전 증폭기에서 입력 단자 V-와 출력 단자 Vout은 반대 부호를 가진다. 즉, 입력 신호가 증가하면 출력 신호는 감소하고, 입력 신호가 감소하면 출력 신호는 증가한다. 반전 증폭기의 경우 출력 전압 Vo는 입력 전압 Vs와 반대 부호를 가지며, 그 증폭률은 -(R2/R1)이 된다. 이때 R2는 출력 전압을 반전 입력 단자로 negative feedback 시키는 역할을 한다. 따라...
